Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp
Môn Toán: Những Dạng Đề Và Kiến ThứcThường Gặp
Thạc sĩ Nguyễn Anh Dũng, giáo viênkhối phổ thông chuyên Trường ĐH Khoa học tự nhiên, đã có rất nhiều năm kinhnghiệm về ra đề và chấm thi đại học sẽ tư vấn cho các thí sinh về những kỹ năngđể hệ thống hóa kiến thức, và cách làm một bài thi môn toán tốt nhất.
Từ khi Bộ GD-ĐT thực hiện biện pháp"ba chung" trong tuyển sinh, thì đề thi đại học và tốt nghiệp THPT códạng đề gần giống nhau. Đề thi thường bám sát chương trình và sách giáo khoa phổthông, chủ yếu là lớp 12 và một số phần kiến thức của lớp 11. Tuy nhiên đề thiđại học thường có một vài câu nâng cao; khó hơn so với thi phổ thông.
Trong một đề thi tuyển sinh ĐH thườngđược chia thành ba mức kiến thức. Có khoảng 30-40% bài tập có yêu cầu trungbình, có khoảng 30-40% bài tập có yêu cầu cho học sinh khá và khoảng 20% bài tậpnâng cao chủ yếu để phân hóa những học sinh giỏi. Đề thi môn toán không có câuhỏi về lý thuyết, tất cả câu hỏi được ra dưới dạng bài tập.
Cụ thể, một đề thi tuyển sinh ĐH sẽcó bao gồm các bài tập về các phần kiến thức cơ bản khác nhau. Thông thường sẽcó một bài tập về hàm số, nếu làm trọn vẹn sẽ được 2 điểm. Đây gần như là phầnkiến thức không thiếu trong đề thi đại học môn toán (cả khối A, B, D) trong nhiềunăm lại đây. Bài tập về hàm số thường được ra dưới dạng một bài toán khảo sáthàm số là một câu hỏi phụ. Câu hỏi khảo sát hàm số cũng thường được ra mộttrong các loại sau: hàm nghịch biến, hàm đồng biến, hàm cực trị...
Một phần bài tập khác thường gặptrong các đề thi đại học là bài tập tích phân. Có thể đề bài sẽ bắt thí sinh phảitính tích phân của một bài toán cụ thể hoặc một bài toán có ứng dụng tích phân.Từ khoảng năm 2001 trở về trước thì đề thi đại học môn toán của các trường thikhối A thường ra theo dạng bắt tính một bài tích phân cụ thể.
Tuy nhiên, từ khi Bộ GD-ĐT ra đềchung đến nay thì chủ yếu phần tích phân được hỏi dưới dạng giải một bài toáncó ứng dụng tích phân. Phần bài tập tích phân thường chỉ chiếm 1 điểm trong đềthi. Tổ hợp cũng là một dạng toán rất quen thuộc trong các đề thi đại học. Phầnnày cũng thường chỉ chiếm 1 điểm.
Các bài toán về tổ hợp thường gặplà: Tạo dãy số, phân chia đối tượng, nhị thức Newton... Câu thứ tư trong các đềthi đại học thường là một câu hỏi về lượng giác. Phần này cũng thường chỉ chiếm1 điểm. Dạng bài tập thường gặp nhất là giải phương trình lượng giác. Phần hìnhhọc trong các đề thi đại học thường được ra các phần sau: Phần hình học phẳngchủ yếu là về đường thẳng, đường tròn, ba đường cô-níc; phần hình học khônggian thường được ra bài tập theo dạng lập phương trình về đường thẳng, đường thẳngchéo nhau, mặt phẳng. Phần bài tập về mặt cầu thường ít được ra hơn nhưng cũngthuộc dạng bài tập "quen thuộc" của đề thi đại học.
Năm 2005, trong đề chính thức khôngcó phần mặt cầu nhưng trong đề dự bị lại có. Và cuối cùng là một câu nâng caodành cho học sinh khá giỏi. Phần này thường được ra bất kỳ vào phần kiến thứcnào của lớp 11 và 12 (Năm 2005 câu hỏi 5a chính là câu dành học sinh khá giỏinên nhiều học sinh không làm được).
Tuy nhiên, đối với môn toán ở bậcphổ thông thì phần đại số lớp 11 thường là phần kiến thức được các giáo viên rađề "ưa thích" để thử tài những học sinh khá (kể cả học sinh giỏi).Câu hỏi thường được ra là bất đẳng thức, các bài toán tính giá trị lớn nhất, nhỏnhất. Tuy nhiên phần bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu sâu về kiếnthức và vận dụng linh hoạt mới có thể giải quyết được bài toán.
Nguồn:https://dantri.com.vn/giao-duc-huong-nghiep/mon-toan-nhung-dang-de-va-kien-thuc-thuong-gap-1143726320.htm
Những Lưu Ý Khi Làm Bài Thi TrắcNghiệm Môn Toán
Để đạt kết quả cao khi làm bài thiTHPT Quốc gia môn Toán, thí sinh cần nhận biết rõ sự khác biệt giữa hình thức họcvà làm bài tự luận với trắc nghiệm của môn học này.
Một số lưu ý khi làm bài thi trắcnghiệm
Với một đề thi trắc nghiệm môn toán50 câu trong khoảng thời gian 90 phút thì học sinh chỉ có thể tập trung được2/3 thời gian - khoảng 30 câu. Nên việc lựa chọn 30 câu đầu rất quan trọng. Họcsinh không nên sa đà vào một câu quá nhiều vì: không đủ thời gian để làm cáccâu còn lại; mất bình tĩnh, dẫn đến đọc sai đề, tính toán sai và nhầm các côngthức.
Không nên dừng lại quá lâu khi giảiquyết một câu hỏi. Nên đề ra nguyên tắc: đọc một câu khoảng 30 giây mà không cóhướng giải thì nên bỏ qua để làm câu khác. Một câu khó tự cho phép khoảng 3 -3,5 phút để làm, không nên vượt quá thời gian này.
Khi làm bài thi trắc nghiệm nêntheo ba ý:
+ Xác định những câu có thể làmngay để ưu tiên giải quyết trước.
+ Những câu cần phải tư duy, suynghĩ, nhưng xác định có thể làm được thì sẽ được giải quyết tiếp theo sau.
+ Những câu cần phải có nhiều thờigian suy nghĩ hay chưa có hướng giải quyết thì phải chuyển ngay qua câu khác,khi còn thời gian sẽ quay lại các câu này.
Một số lưu ý khi ôn tập ở nhà
Học sinh nên học chắc lý thuyếttheo từng chủ đề và các ghi nhớ theo từng chủ đề mà giáo viên đã dạy. Học kỹ lýthuyết, không học tủ các dạng toán thường gặp. Đối với mỗi dạng toán cần nắm vữngcách giải theo hình thức tự luận trước khi chuyển sang hình thức trắc nghiệm.
Hình thức trắc nghiệm có thể được hỏirất nhiều khía cạnh và vấn đề nên có thể kiểm tra trên diện rộng về mặt kiến thứcnên học sinh khó có thể lấy điểm cao vì không nhớ tất cả những kiến thức màmình đã học. Vì vậy các em cần phải học đầy đủ các kiến thức và ôn tập thườngxuyên.
Cần phải linh hoạt, chọn ra được nhữngcách giải tối ưu như đã phân tích ở phần trên. Đây là điều rất quan trọng, vì nếurèn luyện tốt phần này sẽ có rất nhiều kinh nghiệm khi giải quyết các câu hỏitrong đề thi.
Sử dụng sách giáo khoa để có đượckiến thức chuẩn nhất. Qua mỗi bài dạy của giáo viên, các em nên đọc lại sáchgiáo khoa, giải lại các ví dụ và các bài tập trong sách giáo khoa.
Tham khảo tài liệu cần có sự chọn lọcvà nên được trao đổi với giáo viên bộ môn để thẩm định lại, vì hiện tại nguồnthông tin trên mạng thì rất nhiều, nhưng tính chính xác thì còn phải kiểm định.
Muốn đạt điểm cao, học sinh phải cótư duy giải quyết vấn đề. Nếu chỉ đơn giản là học thuộc công thức thì học sinhchỉ giải được những bài toán nhỏ. Nên giải một đề toán nhiều lần, vào những thờiđiểm khác nhau.
Thường xuyên tổng hợp lí thuyết,các dạng bài cơ bản. Những câu mình cho là dễ nhưng làm vẫn sai vì một lí donào đó thì ta phải biết tự ghi chú có hệ thống để dễ tìm lại.
Sự khác biệt giữa tự luận và trắcnghiệm
Về mặt các câu hỏi lý thuyết, đềthi tự luận thiết kế để hỏi những câu hỏi lớn nên trước đây học sinh chủ yếu họclý thuyết và đi vào làm các dạng bài tập. Đề thi trắc nghiệm sẽ hỏi vào nhữngđiểm lý thuyết mà học sinh thường không để ý.
Có những câu hỏi kiểm tra hiểu biếtcủa học sinh về định nghĩa, về những yêu cầu khi áp dụng một định lý, một côngthức. Học sinh cần nắm chắc lý thuyết để giải nhanh các câu hỏi này. Thông thường, trong câu hỏi lý thuyết, các phương án trả lời sẽ giống nhau và nếuhọc sinh học không kỹ thì sẽ thấy “câu nào cũng có lý”.
Đề minh họa ra dàn trải khắp cảchương trình 12, ra cả vào các phần mà trước đây các giáo viên dạy lướt quanhư: ứng dụng của đạo hàm, các khối tròn xoay…
Điều này nhắc nhở các em không cònhọc xoáy vào một số nội dung trọng tâm nữa mà phải chuyển sang học đầy đủ cáckiến thức, thật chắc, thật sâu để hiểu rõ lý thuyết từ đó mới không bị vướngvào các phương án gây nhiễu trong đề thi.
Ví dụ: học sinh chú ý đến cả nhữngchủ đề vốn không được đề cập trong đề tự luận như tiệm cận, mặt tròn xoay, tínhchất của hàm số mũ, logarith, biểu diễn số phức, tập hợp điểm, cầu-trụ-nón …
Về các dạng bài tập giải tích: đềthi sẽ có số lượng câu hỏi tăng lên. Do đó nội dung cho rộng khắp, bao quát hầuhết các ngóc ngách có trong chương trình, từ đó sẽ kiểm tra được hết những kiếnthức mà trước đây trong đề tự luận không làm được.
Điểm khác biệt là trong các đề thitự luận học sinh chỉ phải vẽ 3 loại đồ thị hàm số theo phương pháp có sẵn thìnay ở đề trắc nghiệm đề thi có thể vẽ sẵn cho học sinh một hàm số bất kỳ khôngcó dạng cụ thể, từ đó thiết kế ra các loại câu hỏi đòi hỏi học sinh phải vận dụngcác đơn vị kiến thức đã học để phân tích đặc điểm của đồ thị, của bảng biếnthiên để trả lời các câu hỏi liên quan đến tiệm cận, cực trị, giá trị lớn nhất,nhỏ nhất…
Đối với làm toán tự luận, các câu hỏicho ở dạng bài tập lớn và học sinh suy nghĩ phân tích cách giải. Chuyển sang trắcnghiệm số lượng câu hỏi được tăng lên đáng kể và điều khác biệt nữa là trong từngcâu hỏi có sẵn các phương án lựa chọn.
Các em nên xem các phương án A, B,C, D trong đề cũng là một phần giả thiết của đề toán, để từ đó định hướng phánđoán cách giải. Trước đây khi giải tự luận học sinh chỉ cần tìm 1 cách giải đểra đáp số. Còn khi làm trắc nghiệm, gặp bài toán có nhiều cách giải mỗi phươngán lại đi theo một cách giải, đáp số thì chỉ duy nhất nhưng về mặt hình thức thểhiện trong các phương án A, B, C, D thì khác nhau.
Học sinh phải thật vững 2, 3… cáchgiải cho dạng toán đó, phải hiểu thật thấu đáo các biến đổi công thức để có thểthấy được sự giống nhau giữa các đáp án.
Các em phải biết nhìn vào phương ánnào thì sẽ giải bằng cách nào, phương án nào thì bỏ qua để loại suy… Ví dụ: họcsinh khi gặp các bài tính đạo hàm, các bài tập lấy logarith hai vế của phươngtrình, các bài tập có biến đổi lượng giác... là những bài tập kiểu này.
Nguồn:https://luyenthithptquocgia.com/nhung-luu-y-khi-lam-bai-thi-trac-nghiem-mon-toan-a1220.html
Tham khảo tài lại liệu Luyện thiTHPT môn toán tại đây:
Nguồn: https://hocmai.vn/khoa-hoc-truc-tuyen/302/luyen-thi-thpt-quoc-gia-pen-m-mon-toan.html